Gamma

Le gamma est l'un des « Grecs », les indicateurs de sensibilité d'une option. Il mesure la vitesse à laquelle le delta varie lorsque le prix du sous-jacent bouge. Mathématiquement, c'est la dérivée seconde du prix de l'option par rapport au prix du sous-jacent. Le gamma traduit donc la convexité d'une option et le besoin d'ajuster une couverture.

Qu'est-ce que le gamma d'une option ?

Pour comprendre le gamma, il faut d'abord le delta. Le delta mesure la sensibilité du prix de l'option à une variation du sous-jacent : c'est la dérivée première. Le gamma mesure, lui, la vitesse à laquelle ce delta évolue : c'est la dérivée seconde. Un gamma élevé signifie que le delta change rapidement, et donc qu'une couverture doit être réajustée souvent. Le gamma est identique pour un call et un put de même strike et de même échéance.

Quand le gamma est-il le plus élevé ?

Le gamma n'est pas constant. Il est maximal lorsque l'option est à la monnaie, c'est-à-dire quand le sous-jacent est proche du strike, et il augmente à l'approche de l'échéance. À l'inverse, il devient faible pour les options très dans la monnaie ou très en dehors, et pour les maturités lointaines. C'est près du strike et en fin de vie que le delta peut basculer le plus brutalement.

Gamma positif ou négatif

Le signe du gamma dépend de la position. L'acheteur d'une option est en gamma positif : il profite des grands mouvements, dans un sens comme dans l'autre. Le vendeur d'une option est en gamma négatif : les fortes variations lui sont défavorables. Maintenir une position delta-neutre suppose donc de surveiller le gamma, car plus il est élevé, plus les ajustements de couverture sont fréquents.

Le gamma et les produits structurés

Le gamma n'est pas réservé aux traders d'options : il intervient dans la fabrication des produits structurés. Pour proposer un produit, l'émetteur achète et vend des options. En vendant la composante optionnelle au porteur, par exemple le put intégré à un barrier reverse convertible, la banque se retrouve exposée au gamma et doit couvrir sa position dynamiquement. Le coût de cette couverture est l'un des éléments intégrés au prix d'émission du produit.

Ce qu'il faut retenir

Le gamma mesure la vitesse de variation du delta : c'est l'accélérateur d'une option. Il est le plus fort à la monnaie et près de l'échéance, positif pour l'acheteur, négatif pour le vendeur. Pour l'investisseur en produits structurés, c'est surtout un rouage de la couverture de l'émetteur, et donc une composante du coût du produit.

Questions fréquentes

Quelle différence entre le delta et le gamma ?

Le delta mesure la sensibilité du prix d'une option à une variation du sous-jacent (dérivée première). Le gamma mesure la vitesse à laquelle ce delta change (dérivée seconde). Le delta indique la direction, le gamma indique l'accélération.

Quand le gamma d'une option est-il maximal ?

Le gamma d'une option est maximal lorsqu'elle est à la monnaie (sous-jacent proche du strike) et à l'approche de l'échéance. Il est faible pour les options très dans ou hors de la monnaie et pour les échéances lointaines.